Bỏ Túi Bí Kíp Tìm X Trên Máy Tính Cầm Tay “Bách Phát Bách Trúng” Cho Kỳ Thi Trắc Nghiệm
Chắc hẳn bạn đã quá quen thuộc với việc sử dụng máy tính cầm tay để giải quyết các bài toán, đặc biệt là trong các kỳ thi trắc nghiệm đầy áp lực. Trong số đó, việc tìm X luôn là một “bài toán” khiến nhiều sĩ tử loay hoay, tốn thời gian mà kết quả chưa chắc đã chính xác. Vậy làm thế nào để biến máy tính cầm tay thành “vũ khí bí mật”, giúp bạn chinh phục mọi bài toán tìm X một cách nhanh chóng và chính xác?
Bài viết này sẽ “bật mí” cho bạn những thủ thuật sử dụng máy tính cầm tay để tìm X “bách phát bách trúng”, giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
“Giải mã” ưu và nhược điểm của tính năng SOLVE
Trước khi khám phá bí kíp, hãy cùng tìm hiểu ưu và nhược điểm của tính năng SOLVE – “trợ thủ đắc lực” của bạn trong việc tìm X.
Ưu điểm:
- “Cân” được đa dạng các loại phương trình, từ bậc nhất, bậc hai cho đến logarit, căn bậc hai,…
- “Giải cứu” bạn khỏi việc phải nhớ cách giải tay phức tạp, đặc biệt hữu ích trong các kỳ thi trắc nghiệm.
Nhược điểm:
- Phương trình càng phức tạp, thời gian giải càng lâu.
Hướng dẫn chi tiết cách tìm X trên máy tính cầm tay
1. Tìm X trong phương trình 1 ẩn
a) Phương trình bậc nhất
Với dạng phương trình ax+b=0, bạn chỉ cần:
- Nhập phương trình vào máy tính.
- Bấm SHIFT + SOLVE (phím CALC).
- Bấm dấu =.
Ví dụ: Tìm x, biết 2x+6=10.
Hướng dẫn:
- Nhập phương trình 2x+6=10 vào máy tính (Dấu = được biểu diễn bởi ALPHA =).
- Bấm SHIFT + SOLVE và dấu =.
- Kết quả x = 2 sẽ hiện ra trên màn hình.
Cáp sạc Type C
b) Phương trình bậc 2, bậc 3,…
Số nghiệm tối đa của phương trình sẽ tương ứng với số bậc. Ví dụ, phương trình bậc 2 có tối đa 2 nghiệm, phương trình bậc 3 có tối đa 3 nghiệm.
Để tìm tất cả các nghiệm, bạn thực hiện như sau:
- Bước 1: Nhập phương trình > SHIFT + SOLVE > = > Nghiệm X1.
- Bước 2: Lấy phương trình ban đầu chia cho (x – X1) > SHIFT + SOLVE > = > Nghiệm X2.
- Bước 3: Lặp lại bước 2 với các nghiệm tiếp theo cho đến khi màn hình hiển thị “Can’t Solve” – lúc này bạn đã tìm đủ số nghiệm của phương trình.
Ví dụ: Tìm nghiệm của phương trình bậc 4: x⁴+7x³-29x²+7x-30=0.
Hướng dẫn:
- Nhập phương trình > SHIFT + SOLVE > = > Nghiệm đầu tiên X1 = 3.
- Nhập (x⁴+7x³-29x²+7x-30) ÷ (x-3) = 0 > SHIFT + SOLVE > = > Nghiệm thứ hai X2 = 10.
- Nhập (x⁴+7x³-29x²+7x-30) ÷ (x-3) ÷ (x-10) = 0 > SHIFT + SOLVE > = > Màn hình hiển thị “Can’t Solve”.
Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm là X1 = 3 và X2 = 10.
2. Tìm X trong phương trình nhiều ẩn
Điều kiện tiên quyết để tìm X trong trường hợp này là bạn phải biết giá trị của các ẩn còn lại.
Lưu ý: Với phương trình có từ 3 ẩn trở lên, bạn có thể sử dụng A, B, C,… để biểu diễn.
Các bước thực hiện:
- Bước 1: Nhập phương trình > SHIFT + SOLVE > =.
- Bước 2: Bỏ qua giá trị X? bằng cách bấm = > Nhập giá trị của các ẩn đã biết (Y?, Z?,…).
- Bước 3: Bấm = để hiển thị kết quả X.
Ví dụ: Tìm x trong phương trình x+6y=0 khi y=3 và y=-6.
Hướng dẫn:
- Nhập phương trình x+6y=0 > SHIFT + SOLVE > =.
- Bỏ qua X? bằng cách bấm = > Nhập Y = 3 > Bấm = 2 lần > Kết quả X = -18.
- Thực hiện tương tự với Y = -6, ta được X = 36.
3. Tìm giá trị min, max của phương trình
Trong các bài toán trắc nghiệm, bạn có thể tận dụng các đáp án đã cho để xác định min/max của phương trình.
Các bước thực hiện:
- Bước 1: Lần lượt thay các đáp án vào y, sau đó nhập phương trình vào máy tính.
- Bước 2: Bấm SHIFT + SOLVE > Nhập một giá trị bất kỳ nằm trong khoảng giới hạn của x (nếu có) > =.
- Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm X có nằm trong khoảng giới hạn của đề bài hay không. Nếu có, ghi nhận nghiệm đó.
- Bước 4: Lặp lại bước 1, 2, 3 với các đáp án còn lại.
- Bước 5: So sánh các nghiệm đã ghi nhận và lựa chọn đáp án thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Ví dụ: Tìm GTNN của hàm số y=(x²+3)/(x-1) trên [2;4], biết các đáp án là:
A. -3 B. -2 C. 19/3 D. 6
Hướng dẫn:
- Thay y = -3, nhập phương trình (x²+3)/(x-1)=-3 vào máy tính.
- Bấm SHIFT + SOLVE > Nhập X = 3 (nằm trong khoảng [2;4]) > =.
- Kết quả x = 0 (loại vì không nằm trong [2;4]).
- Thực hiện tương tự với y = -2, y = 19/3 và y = 6. Ta thấy chỉ có đáp án y = 6 cho ra giá trị x = 3 thỏa mãn yêu cầu.
Kết luận: Đáp án đúng là D.
Mẹo nhỏ:
- Ưu tiên quy đồng mẫu số và gom các biến giống nhau để rút ngắn thời gian “solve”.
- Nếu đề bài cho đáp án là x và x là số lẻ, bạn có thể sử dụng phím SD để kiểm tra nhanh kết quả.
Lời kết
Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích về cách tìm X trên máy tính cầm tay. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng “chinh phục” các bài toán trắc nghiệm một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn thành công!
